При попытке использования AddIndex я получаю ошибку 'Invalid Index/Tag name. (Неверное имя Индекса/Тэга) Index: cusname'. Но у меня нет никаких проблем с этим именем при использовании DeleteIndex.

Есть глючокс с именемани индексов:

if IndexName = Fieldname then
  ixCaseSensitive is reqd //(по умолчанию)
if IndexName <> Fieldname then
  ixCaseInsensitive is reqd

Таким образом, вам нужно:

InvTbl.AddIndex('cusname', 'name', [ixCaseInsensitive]);

или

InvTbl.AddIndex('name', 'name', []);