Как мне при соединении с таблицей Paradox устранить/"удовлетворить" окошко с требованием ввести пароль, защищающей таблицу?

Свойство компонента Table ACTIVE должно быть установлено в FALSE. (Если она активна прежде, чем вы ввели пароль, вы получите это окошко.) Затем поместите следующий код в обработчике события формы OnCreate:

session.AddPassword('Мой секретный пароль');
table1.active := true;